Dirichlet uždavinys (Dirichl uždavinỹs), rasti funkciją u(x, y, z), harmoninę srityje τ, apribotoje paviršiumi σ, tolydžią uždaroje srityje τ + σ, o paviršiaus σ taškuose (ξ, η, ζ) – lygią turimai tame paviršiuje tolydžiajai funkcijai f(ξηζ): u(ξηζ) = f(ξηζ), (ξηζ)σ. Dirichlet uždavinio sąlygas tenkina stacionari temperatūra vienalyčiame kūne τ, jei jo paviršiaus σ taškuose palaikoma temperatūra f(ξηζ). Atskiras atvejis yra Dirichlet uždavinys plokštumoje. Pvz., Dirichlet uždavinys skritulyje (polinės koordinatės r ir φ): rasti funkciją u(r, φ), harmoninę skritulyje r < R, tolydžią uždarame skritulyje r ≤ R ir tenkinančią kraštinę sąlygą u(Rφ) = f(φ). Šio Dirichlet uždavinio sprendinys: u(r,φ) = [formule], r < R.