p-adieji skačiai, apibrėžiami išplečiant racionaliųjų skaičių aibę ir ją sutapatinant su begalinių pastoviųjų sekų aibe. Tada sveikieji p‑adieji skaičiai yra begalinės sveikųjų skaičių sekos {an}, n ≥ 1, kurių narių skirtumai an – an+1 dalijasi iš pn; čia p – pirminis skaičius. Pvz., 3-adusis skaičius yra seka {1, 1 + 3, 1 + 3 + 2 · 32, ...}. Sekos {an/pk}, kai k > 0, yra trupmeniniai p‑adieji skaičiai. p-adusis atstumas tarp racionaliųjų p-adžiųjų skaičių {an} ir {ān} apibrėžiamas daugiklio p kartotinumu skirtumo an – ān skaidinyje pirmininių skaičių sandauga. Jie yra artimi, jei skirtumas an – ān dalijasi iš pakankamai didelio p laipsnio. Naudojantis šiuo atstumu apibrėžiamos trupmeninių p‑adžiųjų skaičių sekų ribos, sudarančios p‑adžiųjų skaičių aibę. Jei α = {xn} ir ā = {–xn} yra du p‑adieji skaičiai, tai jų suma a + ān = {xn + –xn}. Panašiai apibrėžiami ir kiti algebriniai veiksmai. Plėtojama funkcijų, apibrėžtų p‑adžiųjų skaičių aibėje, analizė. P‑adieji skaičiai naudojami algebrinių skaičių, Diofanto lygčių teorijose.

19