paklaid teòrija, matematinės statistikos šaka, tirianti apytiksliai išmatuotų fizikinių dydžių matavimo paklaidas ir jų mažinimo galimybes atliekant pakartotinius matavimus panašiomis sąlygomis. Paklaidų teorijos pagrindus sukūrė C. F. Gaussas, išplėtojo W. S. Gossetas (slapyvardis Studentas) ir R. A. Fisheris. Tarkime, kad x1, x2, …, xn yra kokio nors fizikinio dydžio a tapačiomis sąlygomis atlikti pakartotiniai matavimai. Jais remiantis reikia sudaryti a įvertį (imties funkcija nežinomiems skirstinio parametrams vertinti), kuris būtų artimesnis a, negu atskiras matavimas xi. C. F. Gaussas pasiūlė matematinį modelį, pagal kurį matavimo rezultatai x1, x2, …., xn yra vienodai pasiskirsčiusių nepriklausomų atsitiktinių dydžių X1, X2, …, Xn reikšmės. Kiekvienas atsitiktinis dydis Xi išreiškiamas matuojamo dydžio a, sisteminės paklaidos b ir atsitiktinės paklaidos Δi suma a + b + Δi. Sisteminė paklaida įgyja tą pačią reikšmę atliekant pakartotinius matavimus. Atsitiktinė paklaida įgyja skirtingas reikšmes aliekant pakartotinius matavimus ir ją lemia daugelis atsitiktinių veiksnių. Pašalinus sisteminę paklaidą, matavimo matematinis modelis yra Xi = a + Δi. C. F. Gaussas pasiūlė ir pagrindė esminę paklaidų teorijos prielaidą, kad paklaidų Δi tikimybinis skirstinys yra normalusis N(0, σ2), t. y. atsitiktinio dydžio Xi skirstinys yra normalusis N(a, σ2), kurį nusako vidurkis a ir dispersija σ2. Imdami paklaidos rėžiu h =  gauname, kad atskiro matavimo tikslumą apibūdina tikimybė Q = P{|Xi – a| ≤ }. Matematinėje statistikoje įrodoma, kad šiame modelyje tam tikra prasme geriausieji (nepaslinkti mažiausios dispersijos) parametrų a ir σ įvertiniai yra atitinkamai X̄=n1i=1nXibar X=n^{-1}sum from{i = 1} to{n} X_{i} ir s2=(n1)1=i=1n(XiX̄)2s^{2}=(n-1)^{-1}=sum from{i=1} to{n} (X_{i}-bar X )^{2}, o santykis n(X̄a)/ssqrt{n} (bar X-a ) / s turi vadinamąjį Studento skirstinį su n – 1 laisvės laipsniu. Ieškomo fizikinio dydžio a apytikslė reikšmė yra atsitiktinio dydžio X̄bar X reikšmė x = (x1 + ... + xn)/n. Jos tikslumą apibūdina tikimybė P{X̄aks/n}"P"lbrace lline bar X-a rline <= ks / sqrt{n} rbrace.

2271