paraboloidas: a – elipsinis, b – hiperbolinis; xz ir yz – simetrijos plokštumos, z – simetrijos ašis
parabolòidas (parabolė + gr. eidos – pavidalas), atviras antrosios eilės paviršius. Stačiakampėse Descartes’o koordinatėse elipsinio paraboloido lygtis: x2a2 + y2b2 = 2z, hiperbolinio paraboloido: x2a2 – y2b2 = 2z; čia a, b > 0. Abu paraboloidai turi po 2 simetrijos plokštumas ir po 1 simetrijos ašį. Elipsinio paraboloido plokštieji pjūviai, lygiagretūs z ašiai, yra parabolės, o statmeni z ašiai – hiperbolės, hiperbolinio – atvirkščiai. Elipsinis paraboloidas, kurio a = b, vadinamas sukimosi paraboloidu; jis gaunamas sukant parabolę apie z ašį. Hiperbolinis paraboloidas yra tiesinis paviršius – per kiekvieną jo tašką galima išvesti 2 tieses, priklausančias šiam paviršiui.
1751