pavišinis integrãlas, funkcijos, apibrėžtos paviršiuje, integralas. Paviršius S, kuriame apibrėžta funkcija f(M) = f(x, y, z), glodžių (arba glodžių atkarpomis) kreivių tinklu padalijamas į dalis Si(i = 1, 2, ..., n). Kiekvienoje dalyje S1 parenkamas taškas Mi ir sudaroma suma nΣi=1f(Mi)λ ⋅ (si); čia λ(Si) – paviršiaus dalies Si plotas. Jei egzistuoja baigtinė tos sumos riba, kai visų dalių Si skersmenys artėja prie 0, tai jį vadinama funkcijos pirmojo tipo paviršiniu integralu ir žymima ∫∫Sf(M)dS. Tokiu integralu skaičiuojama, pvz., materialaus paviršiaus masė, momentai, masės centro koordinatės, kai žinomas paviršinis tankis f(M). Galima sudaryti kitą sumą nΣi=1f(Mi)Di; čia Di – paviršiaus dalies Si projekcijos bet kurioje koordinačių plokštumoje plotas. Šiuo atveju paviršius S orientuojamas (nurodoma teigiamieji paviršiaus normalės kryptis). Tokios sumos riba vadinama antrojo tipo kreiviniu integralu ir pagal tai, į kurią koordinačių plokštumą (xy, yz arba zx) projektuojamos dalys Si, atitinkamai žymima ∫∫Sf(M)dxdy,∫∫Sf(Mdydz), arba ∫∫Sf(M)dzdx. Jei paviršiuje S apibrėžtos 3 funkcijos P, Q ir R, tai dažniausiai vartojama šių integralų suma ∫∫SPdydz + ∫∫SQdzdx + ∫Rdxdy = ∫∫SPdydz + Qdzdx + Rdxdy. I ir II tipo paviršinius integralus sieja formulė ∫∫SPdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫S(Pcosα + Qcosμ + Rcosν)dS; čia α, β, υ – kampai, kuriuos paviršiaus normalė sudaro su koordinačių ašimis. Paviršinis integralas apskaičiuojamas, pakeičiant jį dvilypiu integralu. Pvz., pirmojo tipo paviršinį integralą keičiant dvilypiu integralu, koordinatės x, y, z pakeičiamos jų parametrinėmis išraiškomis, o ploto elementas dS – jo išraiška kreivinėse koordinatėse. Kai paviršius S riboja trimatę sritį V, antrojo tipo paviršinį integralą su trilypiu integralu sieja Ostrogradskio formulė. Kai paviršių S riboja uždara kreivė L, antrojo tipo paviršinį integralą su kreiviniu integralu sieja Stokso formulė.