brachistochrona

brachistochronà (gr. brachistos – trumpiausias + chronos – laikas), trumpiausio kritimo kreivė, kuria materialusis taškas, veikiamas sunkio jėgos, slinkdamas be trinties iš taško A, greičiausiai pasiekia tašką B (pav., a). Tokią kreivę nusako funkcija y(x), su kuria funkcionalas I(y) =  a b ( 1 + y ' 2 ) / 2 gy int from{a} to{b} sqrt{( 1`+` y^{'2} )/2gy} dx įgyja mažiausią reikšmę. Čia b yra taško B abscisė (pav., b). Brachistochrona yra paprasta cikloidė. 1696 brachistochronos formą pirmasis ištyrė J. Bernoulli. Jo tyrimai davė pradžią variaciniam skaičiavimui, kuriame brachistochronos uždavinys yra vienas būdingiausių.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką