epicikloidė

epicikloidė (n = 4)

epiciklòidė (epi… + ciklas + gr. eidos – pavidalas), plokščioji kreivė, kurią brėžia apskritimo, riedančio be slydimo kito apskritimo išorine puse, taškas M. Epicikloidės parametrinės lygtys $x=(r+R)\cos t-r\cos \left(\frac{r+R}{r}t\right)$, $y=(r+R)\sin t-r\sin \left(\frac{r+R}{r}t\right)$; čia R – nejudančiojo apskritimo spindulys, r – judančiojo apskritimo spindulys, t – nejudančiojo apskritimo lanko, kurį nuriedėjo judantysis apskritimas, ilgis radianais. Jei $r=\frac{R}{n}$, epicikloidė sudaryta iš n lygių lankų. Kai n = 1, gaunama kardioidė.