harmoniniai virpesiai

spyruoklės tamprumo jėgos veikiamo kūno judėjimą nusakančių dydžių kitimo grafikai; x – harmoniškai judančio kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties, v – greitis, a – pagreitis, t – laikas

harmòniniai virpesia, dydžių periodiniai kitimai pagal harmoninių funkcijų sin ωt ir cos ωt dėsnį. Grafiškai harmoniniai virpesiai vaizduojami sinusoide arba kosinusoide, išreiškiami formulėmis: $x=A\sin (\omega t+{\phi }_0)=A\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{T}t+{\phi }_0\right)=A\sin (2\mathrm{\pi }\nu t+{\phi }_0)$, $x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_0-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$; čia x – kintamojo dydžio vertė laiko momentu t, A – didžiausia jo vertė (amplitudė), ω – kampinis dažnis, 2π kartų didesnis už ν – virpesių skaičių per 1 s, T – laiko tarpas, per kurį dydžių vertės pasikartoja (periodas), φ₀ – pradinė fazė. Taip kinta, pvz., svyruoklės nuokrypis nuo pusiausvyros padėties, įtampa tarp kondensatoriaus plokštelių virpesių kontūre. Būdingas harmoninių virpesių pavyzdys yra kūno, pritvirtinto prie spyruoklės, judėjimas, kurį sukelia spyruoklės tamprumo jėga F = –kx, proporcinga kūno nuokrypiui x nuo pusiausvyros padėties (k – spyruoklės tamprumo koeficientas). Šio harmoniškai virpančio kūno greitis v = dx/dt = Aω cos(ωt + φ₀), pagreitis a = dν/dt = –Aω² sin(ωt + φ₀) = –ω²x taip pat yra harmoninės funkcijos.

Dažnis ω ar ν priklauso nuo virpančios sistemos fizikinių savybių, pvz., spyruoklei su pritvirtintu kūnu ω = (k/m)^1/2; čia m – kūno masė. Amplitudė A ir pradinė fazė φ₀ priklauso nuo pradinių sąlygų. Harmoniniai virpesiai visiškai apibūdinami dažniu, amplitude ir faze. Bet kurį neharmoninį virpesį galima išreikšti įvairių harmoninių virpesių suma (integralu).

3048