tolydžiojo atsitiktinio dydžio kvantilis

kvantlis (lot. quantum – kiek), viena atsitiktinio dydžio skaitinių charakteristikų. Atsitiktinio dydžio X p kvantilis yra skaičius x(p), tenkinantis nelygybes P(X ≤ x(p)) ≥ p, P(X ≥ x(p)) ≥ 1 – p. Jei X yra tolydusis atsitiktinis dydis, kurio tankio funkcija yra p(x), o pasiskirstymo funkcija yra F(x), tai F ( x ( p ) ) = x ( p ) p ( x ) d x = p F(x(p))`=`int from{- %infinite } to{x(p)} p( x)nitalic{d}x`=`p (x)dx = p. Kvantilis x(0,5) vadinamas mediana, kvantiliai x(0,25), x(0,5), x(0,75) – kvartiliais, kvantiliai x(0,01), x(0,02), …, x(0,99) – procentiliais.

Tolydžiojo atsitiktinio dydžio p kvantilis apibrėžia plotą p begalinės srities, esančios tarp Ox ašies ir tankio funkcijos p(x) grafiko kairiau x(p). Kai tikimybė p maža arba arti vieneto, vietoj kvantilio sąvokos dažnai vartojama kritinės reikšmės xp = x(1 – p) sąvoka, geometriškai reiškianti plotą p srities, esančios tarp Ox ašies ir tankio funkcijos p(x) grafiko dešiniau xp.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką