mažojo parametro metodas

mãžojo parãmetro metòdas, analizinis diferencialinių lygčių sprendimo būdas. Taikomas, kai diferencialinė lygtis priklauso ne tik nuo argumentų, nežinomų funkcijų, jų išvestinių, bet ir nuo parametrų. Reikalaujama, kad tam tikroms parametrų reikšmėms būtų žinomas diferencialinės lygties sprendinys. Dažniausiai tariama, kad parametro reikšmė lygi nuliui, tada artimoms nuliui parametro reikšmėms ieškomas laipsninės eilutės pavidalo sprendinys su nežinomais parametro laipsnių koeficientais. Įrašius šią eilutę į diferencialinę lygtį, išrinkus parametro vienodų laipsnių narius ir juos prilyginus nuliui gaunama begalinė rekurenčioji diferencialinė lygčių sistema, kurią sprendžiant randami eilutės koeficientai. Mažojo parametro metodas taikomas, kai lygties nariai yra analizinės parametro funkcijos, kitais atvejais gaunama tik asimptotinė sprendinio išraiška.

Mažojo parametro metodą 1743 pirmasis panaudojo J. Le R. d’Alembert’as spręsdamas trijų dangaus kūnų sąveikos uždavinį, išplėtojo ukrainiečių matematikas ir mechanikas Jurijus Mitropolskis. Lietuvoje mažojo parametro metodą naujoms lygčių klasėms taikė Arūnas Štaras.

3034

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką