šakns, lygties sprendinys, išreiškiamas skaičiumi arba algebrine formule. Kai n yra natūralusis skaičius, didesnis už 1, a0 ≠ 0, a1, …, an yra skaičiai ir f(x) = a0 xn + a1 xn – 1 + … + an yra n laipsnio daugianaris x atžvilgiu, tai išraiška f(x) = 0 (*) vadinama algebrine lygtimi nežinomojo x atžvilgiu. Skaičius c yra šios algebrinės lygties šaknis arba daugianario f šaknis, jei išraiškoje (*) vietoje x įstačius c gaunama lygybė f(c) = 0. Pvz., 2 yra algebrinės lygties x3 – 2x – 4 = 0 šaknis. Daugianaris f, kurio šaknis yra c dalijasi iš x – c, t. y. galima rasti tokį (n – 1) laipsnio daugianarį g, kad būtų teisinga lygybė f(x) = (x – c)g(x). Daugianario f(x) = xn – a 6aknis vadinama n laipsnio šaknimi iš skaičiaus a ir žymima a n nroot{n}{a} arba a1/n. Kai a ≠ 0, n laipsnio šaknis iš skaičiaus a turi n skirtingų kompleksinių šaknų. Pvz., 8 3 i nroot{3}{8}`i turi šaknis: 2, –1 +  3 i sqrt{3}`i , –1 – 3 i sqrt{3}`i .

1751

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką