ypatngasis tãškas, taškas, kuriame kompleksinio kintamojo funkcija f(z) nėra analizinė. Taškas z = z0 vadinamas funkcijos f(z) izoliuotuoju ypatinguoju tašku, jei ši funkcija nėra analizinė pačiame taške z0, bet yra analizinė kurioje nors jo aplinkoje 0 < |z – z0| < R. Šioje aplinkoje funkciją f(z) galima išskleisti konverguojančia Laurent’o eilute, turinčia ir teigiamųjų, ir neigiamųjų skirtumo z – z0 laipsnių: f(z) = c0 + c1(z – z0) + c2(z – z0)2 + … + c 1 z z 0 + c 2 ( z z 0 ) 2 + ... + c k ( z z 0 ) k + ... { c_{-1}} over {z`-` z_{0}}`+` { c_{-2}} over {( z`-` z_{0} )^2}`+`...`+` { c_{-k}} over {( z`-` z_{0} )^k}`+`... . Izoliuotasis ypatingasis taškas z0 vadinamas funkcijos f(z) pašalinamuoju ypatinguoju tašku, jei Laurent’o eilutė neturi pagrindinės dalies (su neigiamaisiais laipsnio rodikliais), t. y. c–1 = c–2 = … = 0; k eilės poliumi, jei ck ≠ 0, c–(k+1) = c–(k+2) = … = 0; esmingai ypatingu tašku, jei eilutės pagrindinė dalis turi be galo daug narių. Jei funkcija f(z) taške z0 turi baigtinę ribą lim z z 0 lim from{z rightarrow z_{0}}` f(z) = c0, tai z0 yra pašalinamasis ypatingasis taškas; jei lim z z 0 lim from{z rightarrow z_{0}}` (f)z = ∞, tai z0 yra polius; jei lim z z 0 lim from{z rightarrow z_{0}}` f(z) neegzistuoja, tai z0 – esmingai ypatingas taškas.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką