analizinė lygtis

analzinė lygts, lygtis f(x) = 0, kai f yra glodžioji funkcija, apibrėžta atviroje aibėje D ⊂ Rⁿ, o jos reikšmės yra m‑mačiai vektoriai. Esant tam tikroms sąlygoms lygties sprendinių lokalioji aibė yra m‑mačio argumento glodžiosios funkcijos, kurios reikšmės priklauso (n – m)‑matei erdvei, grafikas. Pvz., lygties x² + y² + z² = R² sprendinių aibė yra sudaryta iš be galo glodžių funkcijų $z=\pm \sqrt{R^2-x^2-y^2}$, $y=\pm \sqrt{R^2-x^2-z^2}$ ir $x=\pm \sqrt{R^2-y^2-z^2}$, nagrinėjamų atvirose aibėse, grafikų.

3045