atitiktis

atitikts, binariojo sąryšio apibendrinimas dviem skirtingoms aibėms. Aibių A ir B atitiktimi yra vadinamas bet kuris tų aibių Descartes’o sandaugos A × B poaibis R. Atitiktis žymima simboliu (R, A, B), o sąryšis (a, b) ∈ R – simboliu aRb, arba R(a, b). Jeigu aibės yra baigtinės, tai atitiktis dažnai išreiškiama matricomis ir grafais. Jeigu aibėje A yra n elementų a_i, aibėje B – m elementų b_j ir (R, A, B) yra atitiktis, tai jai priskiriama n × m matrica, kurios eilutės yra sunumeruotos pagal aibės A elementus, o stulpeliai – pagal B elementus. Jeigu pora (a_i, b_j) ∈ R, tai i eilutės ir j stulpelio sankirtoje įrašomas vienetas, kitu atveju – nulis. Atvirkščiai – kiekviena n × m matrica, kurios elementai yra vienetai ir nuliai, apibrėžia atitiktį. Kartais aibių A ir B elementai vaizduojami taškais plokštumoje. Paprastai tie taškai žymimi tais pačiais simboliais kaip ir aibių elementai. Jeigu (a_i, b_j) ∈ R, tai a_i sujungiamas su b_j lanku, kurio kryptis yra iš a_i į b_j. Taip atitiktis yra pavaizduota orientuotuoju grafu. Atitiktis naudojama sistemų, grafų ir lošimų teorijoje, matematinėje lingvistikoje.

3045