atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys

atsitiktnio dỹdžio tikimýbinis skirstinỹs, normuotasis (tikimybinis) matas, apibrėžtas lygybe P_X(A) = P(X ∈ A); čia A – bet kuri realiųjų skaičių Borelio aibė, X – atsitiktinis dydis (AD). Atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys yra apibrėžtas, jei kiekvienai Borelio aibei A apibrėžta tikimybė, su kuria tas AD įgyja reikšmę, priklausančią aibei A. Atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys vienareikšmiškai nusakomas AD pasiskirstymo funkcija F(x) = P(X ∈ (–∞, x)) = P(X < x). Diskrečiajam AD, įgyjančiam reikšmes x₁, x₂, …, atitinkamai su tikimybėmis p₁, p₂, …, atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys gali būti užrašytas P_X(A) = $\sum _{x_k\in A}{p}_k$. Toks atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys vadinamas diskrečiuoju. Atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys vadinamas tolydžiuoju, jei egzistuoja funkcija p(x) – tikimybinis tankis, kad P_X(A) = $\underset{A}{\int }p(x)\mathrm{d}x$. Atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys naudojamas skaičiuojant tikimybes, susijusias su AD. Dažniausiai pasitaikantys diskretieji skirstiniai – binominis, Poissono, tolydieji – normalusis (Gausso), tolygusis, Studento, Fisherio. Dažniausiai statistikoje ir tikimybių teorijoje sutinkamų pasiskirstymo funkcijų reikšmės pateikiamos lentelėse, kompiuterinėse statistinėse programose.

1457