atstumas

atstùmas, įvairių geometrinių objektų atstumas apibrėžiamas skirtingai. Analizinėje geometrijoje atstumas tarp dviejų koordinačių tiesės taškų A(x₁) ir B(x₂) lygus koordinačių skirtumo moduliui: AB = |x₂ – x₁|. Atstumas tarp dviejų trimatės erdvės taškų A ir B reiškiamas formule: AB = $\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2}$; čia x₁, y_1,z₁ ir x₂, y₂, z₂ yra taškų A ir B stačiakampės Descartes’o koordinatės. Atstumas tarp dviejų Euklido erdvės Rⁿ taškų (vektorių) x = (x₁, …, x_n) ir y = (y₁, …, y_n) reiškiamas formule: d(x, y) = $\sqrt{\sum _{i=1}^n{(x_i-y_i)}^2}$. Atstumas nuo taško iki tiesės (arba plokštumos) yra statmens, nuleisto iš to taško į tiesę (plokštumą), ilgis. Atstumas tarp dviejų prasilenkiančių erdvės tiesių yra jų bendrojo statmens ilgis. Atstumas tarp dviejų netuščių aibių X ir Y vadinamas šių aibių taškų atstumų tikslusis apatinis rėžis. Atstumo sąvoka apibendrinama metrinėse erdvėse.