Bernoulli daugianariai

Bernoulli daugianariai (Bernùlio daugiãnariai), algebriniai daugianariai, reiškiami formule B_n(x) $\sum _{s=0}^n{C}_n^s$B_sx^n–s, n = 0, 1, 2, …; čia B_s – Bernoulli skaičiai. B₀(x) = 1, B₁(x) = x – $\frac{1}{2}$, B₂(x) = x² – x + $\frac{1}{6}$, B₃(x) = x³ –$\frac{3}{2}$x² + $\frac{1}{2}$x, …. Bernoulli daugianariai turi savybes $\sum _{s=0}^{n-1}{C}_n^s$B_s(x) = nx^n–1, n = 2, 3, …; B_n(x + 1) – B_n(x) = nx^n–1. Bernoulli daugianariai svarbūs baigtinių skirtumų skaičiavimui. Atvejį x = m (m – natūralusis skaičius) išnagrinėjo (1713) J. Bernoulli. Bendrąjį Bernoulli daugianarių atvejį ištyrė L. Euleris.