Bernoulli lygtis

Bernoulli lygtis (Bernùlio lygts), pirmosios eilės diferencialinė lygtis y′ + p(x)y = q(x)yⁿ; čia funkcijos p(x) ir q(x) yra tolydžios, q(x) ≠ 0, n – realusis skaičius. Kai n = 0 ir n = 1, lygtis yra tiesinė. Kai n ≠ 0 ir n ≠ 1, pasirinkus keitinį z = y^1–n ir įrašius z bei jos išvestinės reikšmę į Bernoulli lygtį, gaunama tiesinė diferencialinė lygtis z′ + (1 – n)p(x)z = (1 – n)q(x). Bernoulli lygtį 1695 išnagrinėjo J. Bernoulli, 1697 jo brolis J. Bernoulli paskelbė sprendimo metodą.