Boltzmanno statistika

Boltzmanno statistika (Bòlcmano statstika), pusiausvirosios sistemos, susidedančios iš nesąveikaujančių dalelių, kurios juda pagal klasikinės fizikos dėsnius, statistinė teorija. Pagrindinė Boltzmanno statistikos prielaida – visiškas dalelių nepriklausomumas ir vienodų dalelių atskiriamumas. Pagal Boltzmanno statistiką, apibrėžtą judesio kiekį $\vec{p}$ turinčių dalelių tankis $n(\vec{r},\vec{p})=N{[{(2\mathrm{\pi }\mathit{mkT})}^{3/2}\int e^{-\frac{U(\vec{r})}{\mathit{kT}}}{\mathrm{d}}^{3}r]}^{-1}\cdot e^{-\frac{E(\vec{r},\vec{p})}{\mathit{kT}}}$; čia N – sistemos dalelių skaičius, m – dalelės masė, k – Boltzmanno konstanta, T – termodinaminė temperatūra, U($\vec{r}$) – erdvės taške $\vec{r}$ esančios dalelės potencinė energija, E($\vec{r}$, $\vec{p}$) – visa dalelės energija (kinetinės ir potencinės energijos suma). Daugiklis $e^{-\frac{E}{\mathit{kT}}}$ vadinamas Boltzmanno daugikliu. Dalelių, kurių judesio kiekiai iš intervalo $\vec{p}$, $\vec{p}$ + d$\vec{p}$, tankis lygus n($\vec{r}$, $\vec{p}$) · d³p. Jeigu dalelių judėjimui svarbūs kvantiniai efektai, vietoj Boltzmanno statistikos naudojama Bose’s ir Einsteino statistika arba Fermi ir Diraco statistika. Jei dalelės sąveikauja, vietoj Boltzmanno statistikos naudojamas kanoninis skirstinys.

2469