Cauchy kriterijus (Koš kritèrijus), sekų, skaičių eilučių ir funkcijų konvergavimo būtinosios ir pakankamosios sąlygos. Skaičių seka (xn) konverguoja tada ir tik tada, kai kiekvienam skaičiui ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |xn – xm| < ε, jei n, m > N. Skaičių eilutė a1 + a2 + … + an + … konverguoja tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |am+1 + am+2 + … + an| < ε, jei n > m > N. Funkcija f(x) turi baigtinę ribą taške a tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja skaičius δ > 0, kad |f(x') – f(x")| < ε, jei |x' – a| < δ ir |x" – a| < δ. Funkcijų seka (fn) tolygiai konverguoja aibėje A tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |fn(x) – fm(x)| < ε su visais x ∈ A, jei n, m > N; čia N priklauso nuo ε, bet nepriklauso nuo x ∈ A. Cauchy kriterijų 1821–23 nustatė A.‑L. Cauchy.
62
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.