Cauchy skirstinys

Cauchy skirstinio tankio kreivė, kai µ = 1,5, λ = 1

Cauchy skirstinys (Koš skirstinỹs), atsitiktinio dydžio tikimybinis skirstinys, kurio pasiskirstymo funkcija F(x) = $\frac{1}{2}+\frac{1}{\mathrm{\pi }}\arctan \frac{x-\mu }{\lambda }$, tankio funkcija p(x) = $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\frac{\lambda }{{\lambda }^2+{(x-\mu )}^2}$; čia –∞ < µ < ∞ ir λ > 0 – parametrai. Funkcijos p(x) grafikas yra simetriškas taško x = µ atžvilgiu. Taškas x = µ yra Cauchy skirstinio moda ir mediana. Dviejų nepriklausomų atsitiktinių dydžių X₁ ir X₂, pasiskirsčiusių pagal normalųjį skirstinį su vidurkiu 0 ir dispersija σ₁² ir σ₂², santykis turi Cauchy skirstinį su parametrais µ = 0 ir λ = σ₁/σ₂. Cauchy skirstinį 1853 ištyrė A.‑L. Cauchy.