cikloidė

cikloidė

ciklòidė (gr. kykloeidēs – apskritimo formos), plokščioji kreivė, kurią brėžia taškas (M, M′ arba M′′), nejudamai susietas su apskritimu, be slydimo riedančiu tiese. Cikloidės parametrinės lygtys: $x=r\left(t-\frac{a}{r}\sin t\right)$, $y=r\left(1-\frac{a}{r}\cos t\right)$; čia r – riedančio apskritimo spindulys, a – taško M, M′ ar M′′ atstumas nuo apskritimo centro, t – kampas, kuriuo pasisuko apskritimas (arba jo spindulys). Kai a = r (M yra ant apskritimo), cikloidė vadinama paprastąja (kreivė m), kai a < r (M′ yra apskritimo viduje) – sutrumpintąja (kreivė m′), kai a > r (M′′ yra apskritimo išorėje) – pailgintąja (kreivė m′′). Cikloidės naudojamos taikomojoje mechanikoje, mechanizmų teorijoje (pvz., cikloidinių krumpliaračių krumplių profilis yra cikloidės formos).