Descartes’o teorema (Dekárto teoremà), daugianaris f(x) = a0xn + a1xn – 1 + … + an su realiaisiais koeficientais turi tiek teigiamųjų šaknų (kiekviena šaknis skaičiuojama tiek kartų, koks jos kartotinumas), kiek ženklo pakitimų yra koeficientų sekoje a0, a1, …, an arba lyginiu skaičiumi mažiau. Pvz., f(x) = x2 – 2x + 1 koeficientų ženklai: + – +, t. y. du kartus keičiasi. Pagal Descartesʼo teoremą, šis daugianaris turi dvi arba neturi teigiamųjų šaknų. Jei daugianaris f(x) turi tik realiąsias šaknis (pvz., simetrinės matricos charakteristinis daugianaris), tai jis turi tiek teigiamųjų šaknų, kiek ženklo pakitimų yra jo koeficientų sekoje, o neigiamųjų šaknų, kiek ženklo pakitimų yra daugianario f(x) koeficientų sekoje. Įrodė R. Descartes’as.
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.