faktorialas

faktoriãlas, visų natūraliųjų skaičių nuo n iki 1 sandauga. Žymimas n! (skaitoma en faktorialas), t. y. n! = n(n – 1)(n – 2) · … · 3 · 2 · 1 = n · (n – 1)!. Laikoma, kad 0! ir 1! lygūs 1. Kai n yra didelis skaičius, apskaičiuoti n! reikšmę sunku, nes n! labai greitai didėja, pvz., 10! = 3628800, o 80! > 10⁹⁹. Tokiu atveju faktorialas apskaičiuojamas apytiksliai pagal Stirlingo formulę: $n!\approx \sqrt{2\mathrm{\pi }n}{n}^n{e}^{-n}$. Faktorialą patogu vartoti žymint didelius skaičius, kurie gaunami sprendžiant kombinatorikos uždavinius.

62