fraktalas

fraktalas: a – Kocho snaigė, b – Mandelbroto aibė

fraktãlas (lot. fractio – trupmena), geometrinis objektas, kurio pagrindinės savybės nepriklauso nuo mastelio. Tai fragmentuota geometrinė figūra, kurią galima padalyti į mažesnes dalis, apytiksliai panašias į visą objektą. Fraktalo matmuo nėra sveikasis skaičius. Fraktalų pavyzdžiai: Sierpińskio trikampis, Kocho snaigė, Peano kreivė, Mandelbroto aibė, Lorenzo atraktorius. Fraktalais galima nusakyti daugelį natūralių objektų, kurių geometrinė forma gana sudėtinga, pvz., debesis, kalnus, pakrantės liniją, upių tinklą, kraujagyslių sistemą.

Fraktalus tiria fraktalų geometrija, kuri neturi įprastų matematikos teorijos elementų (aksiomų, teoremų), ji grindžiama algoritmais ir kompiuterinėmis programomis. Taikoma fizikoje, biologijoje, informatikoje, mene ir kitur.

Fraktalo sąvoką 1975 pradėjo vartoti B. Mandelbrotas.

46