Fredholmo lygtys

Frèdholmo lỹgtys, tiesinės integralinės lygtys $\underset{a}{\overset{b}{\int }}K$(x, t)f(t)dt = g(x), x ∈ [a, b] (pirmosios rūšies Fredholmo lygtis) ir $f(x)-\lambda \underset{a}{\overset{b}{\int }}K$(x, t)f(t)dt = g(x), x ∈ [a, b] (antrosios rūšies Fredholmo lygtis); čia K(x, t) ir g(x) – žinomos funkcijos, λ – žinomas parametras, f(x) ieškoma funkcija. Funkcijos g ir f priklauso tai pačiai funkcinei erdvei, integralinis operatorius $\underset{a}{\overset{b}{\int }}K$(x, t)f(t)dt = g(x) yra visiškai tolydus toje erdvėje. Jei g(x) = 0, Fredholmo lygtys vadinamos homogeninėmis, priešingu atveju – nehomogeninėmis. 1900–03 Fredholmo lygtis tyrė E. I. Fredholmas.