gama skirstinys

gama skirstinio tankis

gamà skirstinỹs, vienas tolydžiųjų skirstinių. Žymimas G(λ, η). Jo tankis p(x)$=\frac{{\lambda }^{\eta }}{\mathrm{\Gamma }(\eta )}\cdot x^{\eta -1}$· e^–λx, kai x > 0; čia λ ir η – teigiami parametrai, Γ(η) – gama funkcija (Eulerio funkcijos). Kai $\lambda =\frac{1}{2}$, $\eta =\frac{n}{2}$ (n – natūralusis skaičius), gaunamas gama skirstinio atskiras atvejis – χ² skirstinys C(n) = G$\left(\frac{1}{2},\frac{n}{2}\right)$, kai η = 1, gaunamas rodiklinis skirstinys su parametru λ, kai η – natūralusis skaičius, gama skirstinys vadinamas Erlango skirstiniu. Rodiklinis ir Erlango skirstiniai taikomi masinio aptarnavimo teorijoje, gama skirstinys – patikimumo teorijoje. Kai η > 1, tankis yra unimodalus su moda x$=\frac{\eta -1}{\lambda }$.