geometrinis skirstinys

geomètrinis skirstinỹs, diskretusis skirstinys. Tariama, kad kiekvieno bandymo rezultatas yra įvykis A arba jam priešingas įvykis $\overline{A}$. Įvykio A tikimybė kiekviename bandyme yra pastovi (nepriklauso nuo kitų bandymų rezultatų) ir lygi p (0 < p < 1), priešingo įvykio $\overline{A}$ tikimybė lygi 1 – p. Bandymai tęsiami tol, kol įvyksta įvykis A. Atliktų bandymų skaičius Y yra atsitiktinis dydis, kurio galimos reikšmės 1, 2, 3, … Jų tikimybės P (Y = m) = (1 – p)^m–1·p (m = 1, 2, 3, …). Vietoj atsitiktinio dydžio Y dažnai nagrinėjamas atsitiktinis dydis X = Y – 1, kuris reiškia įvykių $\overline{A}$ skaičių. Atsitiktinio dydžio X galimos reikšmės yra sveikieji neneigiami skaičiai 0, 1, 2, …, o tikimybės P (X = m) = (1 – p)^m·p (m = 0, 1, 2, …). Atsitiktinių dydžių X ir Y skirstinys vadinamas geometriniu, nes reikšmių tikimybės sudaro geometrinę progresiją.

1668