gradientas

gradieñtas (lot. gradiens, kilm. gradientis – žingsniuojantis, einantis), vektorius, apibūdinantis skaliarinį lauką. Skaitine reikšme ir kryptimi apibūdina didžiausią skaliarinio dydžio u = u(x, y, z) kitimo greitį. Žymimas: $\mathrm{grad}u=\frac{\partial u}{\partial x}{e}_x+\frac{\partial u}{\partial y}{e}_y+\frac{\partial u}{\partial z}{e}_z=\nabla u$; čia e_x, e_y, e_z – vienetiniai ašiniai Descartes’o koordinačių vektoriai (dar žymimi i, j, k), ∇ – nabla operatorius. Gradiento ilgis $|\mathrm{grad}u|=\sqrt{{\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)}^2+{\left(\frac{\partial u}{\partial y}\right)}^2+{\left(\frac{\partial u}{\partial z}\right)}^2}$. Gradientas bet kuriame taške yra statmenas skaliarinio lauko lygio paviršiui u(x, y, z) = c, einančiam per tą tašką. Gradiento sąvoka vartojama fizikoje, meteorologijoje, okeanologijoje (pvz., slėgio, temperatūros, drėgnio, vėjo greičio, elektrinio potencialo gradientas).