homeomorfizmas

homeomorfzmas (homeo… + gr. morphē – pavidalas, forma), homeomòrfinis ãtvaizdis, topològinis ãtvaizdis, abipusiškai vienareikšmis ir abipusiškai tolydus aibės X atvaizdis aibėje Y. Tokios X ir Y aibės (figūros, topologinės erdvės) vadinamos homeomorfinėmis. Pvz., funkcija f, f(x) = arctanx, x ∈ R yra tiesės R homeomorfizmas intervale $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$; apskritimas ir bet kuris iškilasis daugiakampis yra homeomorfinės figūros, atkarpa nėra homeomorfinė nei apskritimui, nei tiesei, sfera ir plokštuma nėra homeomorfinės figūros.

3045