įbrėžtinės ir apibrėžtinės figūros

įbrėžtinės ir apibrėžtinės figūros: a – įbrėžtiniai kampai, b – įbrėžtinis keturkampis, c – apibrėžtinis keturkampis

įbrėžtnės ir apibrėžtnės figros, tai įbrėžtiniai kampai, įbrėžtinis keturkampis, apibrėžtinis apskritimas ar keturkampis. Įbrėžtiniu kampu vadinamas plokščiasis kampas, kurio viršūnė yra apskritimo taškas, o kraštinės yra to apskritimo stygos. Jo didumas lygus pusei lanko, į kurį jis remiasi, kampinio didumo. Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į tą patį apskritimo lanką, yra lygūs. Daugiakampis vadinamas įbrėžtiniu į apskritimą, o apskritimas apibrėžtiniu apie daugiakampį, jei visos daugiakampio viršūnės yra apskritimo taškai. Daugiakampis vadinamas apibrėžtiniu apie apskritimą, o apskritimas įbrėžtiniu į daugiakampį, jei visos daugiakampio kraštinės yra apskritimo liestinės. Į kiekvieną trikampį galima įbrėžti ir apie jį apibrėžti apskritimą. Įbrėžtinio apskritimo centras – trikampio pusiaukampinių susikirtimo taškas, apibrėžtinio apskritimo centras – iš trikampio kraštinių vidurio iškeltų statmenų susikirtimo taškas.

Į iškiląjį keturkampį galima įbrėžti apskritimą tada ir tik tada, kai jo priešingų kraštinių sumos yra lygios, o apie jį apibrėžti – tada ir tik tada, kai jo priešingų kampų suma lygi 180°. Į kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima įbrėžti ir apie jį apibrėžti apskritimą.