iškiloji aibė

iškiloji aibė

iškilóji áibė, vektorinės erdvės aibė X, kurios bet kuriems taškams x, y ir bet kuriam realiajam skaičui λ (λ ∈[0, 1]), taškas λx + (1–λ)y t. p. priklauso aibei X. Jeigu aibė yra iškiloji, atkarpa, jungianti bet kuriuos jos taškus, yra toje aibėje. Pvz., Euklido erdvė Rⁿ, hiperplokštuma $H=\left\{x\mathrm{:}\sum _{j=1}^n{a}_j{x}_j=b,x=(x_1,\mathrm{...},x_n)\mathrm{\in }{\mathrm{R}}^n\right\}$, puserdvė yra iškilosios aibės. Iškilųjų aibių X_i (i = 1, …, m) sankirta $X=\mathrm{\bigcap }_{i=1}^m{X}_i$ yra iškiloji aibė.

62