kreivis

kreivės l kreivio radimas

krevis, kreivumo skaitinė reikšmė. Jei iš kreivės taško M į tašką M₁ pasislinkusi kreivės l liestinė pasisuka kampu Δϕ, tai kreivės kreivis taške M yra to kampo ir kreivės lanko ilgio Δs santykio riba, kai taškas M artėja prie M₁: $k=\underset{\mathrm{\Delta }s\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\mathrm{\Delta }s}$. Kreiviui atvirkštinis dydis $R=\frac{1}{k}$ vadinamas kreivės kreivumo spinduliu tame taške. Jei kreivės lygtis r = r(t), jos kreivis reiškiamas lygybe $k=\frac{|r^{\text{'}}\times r^{\text{'}\text{'}}|}{{|r^{\text{'}}|}^3}$. Kreivės kreivis turimame taške yra lygus kreivumo vektoriaus tame taške ilgiui. Plokščiosios kreivės kreivis yra teigiamas, kai liestinė sukasi prieš laikrodžio rodyklę, neigiamas – kai sukasi pagal laikrodžio rodyklę. Plokščiosios kreivės y = f(x) kreivis reiškiamas lygybe $k=\frac{f^{\text{'}\text{'}}}{{\left[1+{(f^{\text{'}})}^2\right]}^{\frac{3}{2}}}$. Apskritimo, kurio spindulys r, kreivis $k=\frac{1}{r}$. Pilnasis (Gausso) kreivis k ir vidutinis kreivis H apibūdina paviršiaus taško nuokrypį nuo liečiamosios plokštumos. Kai ekstreminiai normalinių pjūvių kreiviai tame taške yra k₁ ir k₂, pilnojo ir vidutinio kreivių išraiškos yra tokios: k = k₁k₂, H = (k₁ + k₂)/2. Paviršiaus pilnasis kreivis nesikeičia, kai jis atvaizduojamas izometriškai.

2608