kubinė lygtis

kùbinė lygts, trečiojo laipsnio algebrinė lygtis ax³ + bx² + cx + d = 0; čia a ≠ 0, b, c, d – bet kurie realieji skaičiai. Pakeitus kintamąjį pagal lygybę $x=y-\frac{b}{3a}$ gaunama kanoninė lygtis y³ + py + q = 0; čia $p=-\frac{b^2}{3a^2}+\frac{c}{a}$, $q=\frac{2b^3}{27a^3}-\frac{\mathit{bc}}{{\mathrm{3a}}^2}+\frac{d}{a}$. Kanoninės lygties šaknys apskaičiuojamos pagal Cardano formulę. Jei toje formulėje esantis reiškinys $D=\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}>0$, kubinė lygtis turi vieną realiąją šaknį ir dvi jungtines kompleksines šaknis; jei D = 0, visos trys šaknys realiosios, dvi jų lygios; jei D < 0, visos trys šaknys realiosios ir skirtingos.

Kubinės lygties sprendimo metodą sukūrė italų matematikai Scipione del Ferro (1515) ir N. F. Tartaglia (1535), paskelbė G. Cardano (1545).

L: A. G. Kuroš Kurs vysšej algebry Moskva ¹¹1975.