kvantorius

kvántorius (lot. quantum – kiek), loginė operacija, kiekybiškai apibūdinanti objektų sritį, kuriai priklauso išraiška, gaunama atlikus šią operaciją.

Atlieka loginio operatoriaus (simbolis ar jų kombinacija, kurie, pavartoti kokioje nors loginėje formoje, sukuria naują loginę formą) vaidmenį. Kvantorių susiejus su propozicine funkcija, ši virsta teiginiu.

Įprastinės kalbos kvantoriniai žodžiai – visi, kiekvienas, keli, kai kurie, daug, yra ir kiti, t. p. visi kiekiniai skaitvardžiai.

Predikatų logikoje jie reiškiami dviem pagrindiniais kvantoriais: bendrumo – žymimas ∀x (anglų kalba all, vokiečių kalba alle apversta pirmoji raidė), arba (x) ir kitaip, skaitomas kiekvienas x arba kiekvienam x teisinga, ir egzistavimo – žymimas ∃x (anglų kalba exist, vokiečių kalba existieren apversta pirmoji raidė), arba Σx ir kitaip, skaitomas yra toks (tokie) x. Bendrumo kvantorius nurodo, kad požymį turi kiekvienas nagrinėjamos klasės objektas, egzistavimo – kad požymį turi bent vienas arba kai kurie tos klasės objektai.

Dar yra apribojantieji (nurodo, kad kiekvienas x turi predikatą F, jei jis turi predikatą P; yra toks x, kad kai x turi predikatą F, tai jis turi ir predikatą P), skaitiniai (nurodo, kad yra tikslus skaičius n tokių x, kurie turi predikatą F), begalybės (teigia, kad yra begalinis skaičius tokių x, kurie turi predikatą F) ir kiti kvantoriai.