laiptinė funkcija

láiptinė fùnkcija, dydis, įvairiuose intervaluose įgyjantis pastovias reikšmes, pvz., \(f(t) = \begin{cases} 0, & \text{ kai } t < 0\\ c_1 & \text{ kai } 0 \leq t < t,\\ c_2 & \text{ kai } t_1 \leq t < t_2,\\ c_3 & \text{ kai } t_2 \leq t < t_3\\ 0, & \text{ kai } t \geq t_3. \end{cases}\). Taikant vienetinę Heaviside’o funkciją \(f(t) = \begin{cases} 0, & \text{ kai } t < 0,\\ 1, & \text{ kai } t \geq 0 \end{cases}\) laiptinę funkciją f(t) galima užrašyti viena analizine išraiška: f(t) = (c₁ – 0) ∙ η(t) + (c₂ – c₁)η(t – t₁) + (c₃ – c₂) ∙ η(t – t₂) + (0 – c₃)η(t – t₃). Operaciniame skaičiavime šios funkcijos vaizdas yra toks: F(p) = c₁ · $\frac{1}{p}$ + (c₂ – c₁) · $\frac{1}{p}$ · e^–t1p + (c₃ – c₂) · $\frac{1}{p}$ · ${\mathrm{e}}^{-t_{1}p}$ – c₃ · $\frac{1}{p}$ · ${\mathrm{e}}^{-t_{3}p}$. Laiptinės funkcijos taikomos tikimybių teorijoje (nes diskrečiojo atsitiktinio dydžio pasiskirstymo funkcija yra laiptinė) ir apibrėžiant integralą.