liekamasis narys

liekamãsis narỹs, funkcijų eilutė be pirmųjų jos narių. Kai vieno kintamojo funkcija f(x) turi bet kurios eilės išvestines kuriame nors intervale (–R, R), ją galima išskleisti laipsnine Maclaurino eilute: $f(x)=f(0)+\frac{f\text{'}(0)}{1!}+\frac{f\text{''}(0)}{2!}{x}^2+\dots +\frac{f^{(n)}(0)}{n!}{x}^n+\dots$ Užrašytą eilutės dalį pažymėjus S_n(x), o neužrašytą dalį – R_n(x) gaunama ši funkcijos f(x) išraiška: f(x) = S_n(x) + R_n(x). R_n(x) – funkcijos f(x) eilutės liekamasis narys, kuris gali būti įvairaus pavidalo, pvz., Lagrange’o liekamasis narys – $R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\mathit{\theta x})}{n+1!}{x}^{n+1}$, 0 < θ < 1, Cauchy – $R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}({\theta }_{1}x)}{n!}{(1-\theta )}^n{x}^n$, 0 < θ₁ < 1, Peano – R_n(x) = o(xⁿ).