liestinė

liestinė

liestnė, tiesė, prie kurios artėja kreivės kirstinė. Glodžios plokščiosios kreivės l, kurios lygtis Descartes’o koordinačių sistemoje y = f(x) ir f'(x) egzistuoja kuriame nors intervale (a, b), liestinė M₀T taške M₀(x₀, y₀) (x₀ yra intervale (a, b)) yra tiesė, prie kurios artėja kirstinė M₀M, kai kreivės taškas M artėja prie lietimosi taško M₀. Liestinės lygtis yra y–y₀ = f′(x₀)(x–x₀). Jei kreivė l yra erdvinė, pvz., apibrėžta parametrinėmis lygtimis x = x(t), y = y(t), z = z(t), liestinės krypties vektoriaus koordinatės yra išvestinės x'(t₀), y'(t₀), z'(t₀) arba diferencialai dx(t₀), dy(t₀), dz(t₀). Liestinės, einančios per lietimosi tašką M₀(x₀, y₀, z₀) = M₀(x(t₀), y(t₀), z(t₀)), lygtys yra tokios: $\frac{x-x_0}{x\text{'}(t_0)}=\frac{y-y_0}{y\text{'}(t_0)}=\frac{z-z_0}{z\text{'}(t_0)}$. Kreivės, kurių liestinės kryptis kiekviename taške sutampa su vektorinio lauko a = (a_x, a_y, a_z) kryptimi, lauko teorijoje vadinamos vektorinėmis kreivėmis.