loginis kvadratas

lòginis kvadrãtas, schema, vaizduojanti subjektinės-predikatinės struktūros teiginių santykius teisingumo požiūriu. Bendrų teigiamųjų a, bendrų neigiamųjų e, dalinių teigiamųjų i, dalinių neigiamųjų o teiginių išdėstymas parodytas paveiksle. Teigiant, kad kuris nors iš loginio kvadrato teiginių teisingas ar klaidingas, pagal loginio kvadrato taisykles atitinkamai išvedamas kitų 3 teiginių teisingumas, klaidingumas ar neapibrėžtumas. Loginį kvadratą 2 amžiuje sudarė Apulėjus, jo schemą 5 amžiuje nubrėžė Marcianas Kapela, Boecijus. Vidurinių amžių logikai loginiu kvadratu išdėstė: sudėtinius teiginius – p∧q (a), ¬p∧¬q (e), p∨q (i), ¬p∨¬q (o), modalinius teiginius – p būtinas (a), p negalimas (e), p galimas (i), galimas ne-p (o), kvantorinius žodžius – a (kiekvienas; nė vienas ne; netiesa, kad koks nors ne), e (nė vienas; netiesa, kad koks nors; kiekvienas ne), i (koks nors; netiesa, kad kiekvienas ne; netiesa, kad nė vienas), o (koks nors ne; ne kiekvienas; netiesa, kad nė vienas ne). Loginis kvadratas leido tiksliai pagrįsti ekvivalencijas ir išvedimus, pvz.: ¬(p∧q) ~ (¬p∨¬q); ¬(p∨q) ~ (¬p∧¬q); ¬(¬p∨¬q) ~ (p∧q); ¬∀xF(x) ~ ∃x¬F(x); ¬∃x¬F(x) ~ ∀xF(x) ir kita. Loginis kvadratas taikytas kuriant teiginių, modalinės ir predikatų logikos užuomazgas.

loginis kvadratas

L: Petras Ispanas Logikos traktatai Vilnius 2002.

314