lognormalusis skirstinys

lognormalùsis skirstinỹs, vienas tolydžiųjų skirstinių. Atsitiktinio dydžio X skirstinys vadinamas lognormaliuoju, kai logaritmas Y = lnX yra normalusis atsitiktinis dydis. Galimų reikšmių intervalas (0, +∞), pasiskirstymo funkcijos F(x) reikšmės išreiškiamos Laplace’o funkcijos Φ(x) reikšmėmis taip: ; čia µ ir σ – normaliojo skirstinio vidurkis ir vidutinis kvadratinis nuokrypis. Lognormaliojo skirstinio tankis $p(x)=\frac{1}{\mathit{\sigma x}\sqrt{\mathrm{2\pi }}}\exp \left(-\frac{{(\ln x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}\right)$, vidurkis $\mathit{EX}=\exp \left(\mu +\frac{{\sigma }^2}{2}\right)$, dispersija $\mathit{DX}=({\text{e}}^{{\sigma }^2}-1){\text{e}}^{2\mu +{\sigma }^2}$. Lognormalusis skirstinys taikomas ekonominėje statistikoje.

L: J. Kruopis Matematinė statistika Vilnius 1993.

1668