mètrika, išreiškia atstumą tarp aibės elementų. Metrika aibėje X yra Descartes’o sandaugoje X × X apibrėžta ir neneigiamuosius realius skaičius įgyjanti funkcija d, jei visiems x ∈ X, y ∈ X ir z ∈ X galioja šios savybės: d(x, y) = 0 tada ir tik tada, kai x = y, d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z), d(x, y) = d(y, x). Metrikos pavyzdžiai: kiekvienoje aibėje X galima apibrėžti diskrečiąją metriką d su reikšmėmis d(x, y) = 1, kai x ≠ y ir d(x, y) = 0, kai x = y bet kuriems x ∈ X ir y ∈ X; euklidinėje erdvėje Rn bet kuriam realiajam skaičiui 1 ≤ p < ∞, metrika dp yra funkcija su reikšmėmis bet kuriems x = (x1,..., xn) ∈ Rn ir y = (y1,..., yn) ∈ Rn; aprėžtųjų funkcijų f:[0,1]→R aibėje B supremumo metrika ds įgyja reikšmes ds = sup {|f(x) – g(x)|: x ∈ [0,1]} bet kurioms funkcijoms f ir g iš B; normuotoje erdvėje Y su norma ||·|| metriką d apibrėžia reikšmės d(x, y) = ||x – y|| bet kuriems x ∈ Y ir y ∈ Y. Aibė, kurioje galima apibrėžti metriką, vadinama metrizuojamąja, aibė, kurioje apibrėžta metrika, vadinama metrine erdve.
1751
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.