momentų metodas

momeñtų metòdas, pasiskirstymo funkcijos nežinomų parametrų įverčių radimo būdas matematinėje statistikoje. Tariama, kad atsitiktinis dydis X, kurio pasiskirstymo funkcija priklauso pasiskirstymų klasei P = {F(x|Θ), Θ∈Ω} su nežinomu parametru Θ = (Θ₁, …, Θ_k), turi baigtinius pirmuosius k momentų a_s = EX^s = a_s(Θ₁, …, Θ_k), s = 1, …, k. Atsitiktinio dydžio X imtį sudaro atsitiktiniai dydžiai X₁, X₂, …, X_n. Prilyginus momentus a_s pirmiesiems empiriniams momentams $a_s=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{X}_i^s$, s = 1, …, k, apskaičiuojami nežinomų parametrų Θ₁, …, Θ_k įverčiai. Jei tarp dydžių a₁, …, a_k, Θ₁, …, Θ_k yra abipusė vienareikšmė atitiktis ir funkcijos Θ_i = f_i(a₁, …, a_k), i = 1, …, k bei jų pirmosios dalinės išvestinės yra tolydžiosios, tai šiuo metodu apskaičiuoti įverčiai yra pagrįsti ir asimptotiškai normalieji (statistinis įvertis). Paprastai momentų metodais skaičiuojami tikslesnių metodų pradiniai artiniai.