multiplikatyvióji fùnkcija, išskaidomų matematinių objektų aibėje apibrėžta funkcija f(x), įgyjanti realiąsias arba kompleksines reikšmes ir tenkinanti sąlygą f(x * y) = f(x) f(y) su visais arba su tam tikra dalimi x ir y. Čia x * y yra objekto skaidinys į objektus x ir y. Dažniausiai multiplikatyvioji funkcija apibrėžiama multiplikacinėje pusgrupėje. Skaičių teorijoje multiplikatyvioji funkcija apibrėžiama natūraliųjų skaičių pusgrupėje ir sąlygą f(mn) = f(m) f(n) tenkina su bet kokia tarpusavyje pirminių skaičių pora m ir n. Tokią funkciją apibrėžia tik reikšmės f(pk), čia p yra pirminis, o k – natūralusis skaičius. Jei su kiekvienu k ir p yra tenkinama sąlyga f(pk) = f(p)k, multiplikatyvioji funkcija vadinama visiškai multiplikatyviąja, o jei f(pk) = f(p), – stipriai multiplikatyviąja funkcija. Pvz., multiplikatyvioji funkcija yra skaičiaus m skirtingų natūraliųjų daliklių skaičius.
19
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.