pasikliautinasis intervalas

pasikliautinàsis intervãlas, statistinio eksperimento, aprašomo parametriniu modeliu, nežinomo skaliarinio parametro θ intervalinis įvertinys. Kitaip negu taškinis įvertinys pasikliautinasis intervalas rodo t. p. ir statistinių išvadų tikslumą ir patikimumą. Statistikos $\underline{\theta }\mathrm{ir}\overline{\theta }$, , apibrėžia dvipusį pasikliautinąjį intervalą ($(\underline{\theta };\overline{\theta })$) su pasikliovimo lygmeniu γ; čia γ – mažiausia tikimybė, kad atsitiktinis intervalas ($(\underline{\theta };\overline{\theta })$) apims nežinomą reikšmę θ. Kai vienas iš rėžių, $\underline{\theta }\mathrm{ar}\overline{\theta }$, yra begalinis, gaunami vienpusiai pasikliautinieji intervalai. Konstruojant pasikliautinąjį intervalą siekiama, kad jis turėtų pasirinktąją (dažniausiai artimą 1) γ reikšmę ir būtų kuo siauresnis. Kartais γ neteisingai interpretuojamas kaip sąlyginė tikimybė parametrui θ patekti į intervalą ($(\underline{\theta };\overline{\theta })$), kai turima konkreti imtis. Tokią interpretaciją turi tik patikimumo intervalai – intervaliniai įvertiniai, sudaryti remiantis Bayeso metodologija; pagal ją imtis laikoma duotąja ir fiksuotąja, o atsitiktinis dydis yra parametras θ. Dažnai taikomi Waldo pasikliautinieji intervalai ($\widehat{\theta }$ – z_γσ; $\widehat{\theta }$ + z_γσ); čia $\widehat{\theta }$ – didžiausio tikėtinumo įvertinys, σ – jo standartinio nuokrypio įvertinys, z_γ – standartinio normaliojo skirstinio (1 + γ)/2 kvantilis. Pirmasis pasikliautinąjį intervalą 1934–38 tyrė J. Neymanas.

678

1209