Peano kreivė: a, b, c - nuosekliai tankėjančių trijų pirmųjų tolydžiųjų kreivių grafikai
Peãno krevė, tolydžioji funkcija, kurios apibrėžimo sritis yra intervalas [0,1], o reikšmių – kvadratas [0,1] × [0,1]. Kadangi funkcija tarp vienos erdvės ir didesnės dimensijos kitos erdvės negali būti glodžioji (diferencijuojama), tai Peano kreivė įrodo tokios funkcijos galimumą pakeitus glodumą tolydumu. Peano kreivė yra funkcijų hn:[0,1] → [0,1] × [0,1], n = 1, 2, … , sekos riba kai n neaprėžtai auga, o kiekviena hn yra atkarpomis tiesinė funkcija (iliustracijoje vaizduojama pirmųjų trijų funkcijų reikšmių sritis). Peano kreivė ir kitų panašių funkcijų reikšmių sritys yra fraktalų pavyzdžiai.
Kreivę sudarė 1890 G. Peano; ji buvo svarbi plėtojant erdvės dimensijos sampratą.
1751
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.