periodinis sprendinys

periòdinis sprendinỹs, nepriklausomojo kintamojo periodinė funkcija (periodas), tenkinanti paprastąją diferencialinę lygtį arba diferencialinių lygčių sistemą. Paprastai tokį sprendinį turi diferencialinė lygtis, apibūdinanti realų, laike pasikartojantį fizikinį reiškinį. Taip apibūdinamas reiškinys vadinamas dinamine sistema, o periodinio sprendinio reikšmių aibė vadinama periodine orbita. Ar periodinis sprendinys egzistuoja arba neegzistuoja įrodyti gana sudėtinga, jis žinomas tik atskirų dinaminių sistemų atvejais.

Periodinio sprendinio skaičiavimo būdų 19 a. pabaigoje–20 a. pradžioje sukūrė A. Liapunovas, J. H. Poincaré. Naujesnę periodinių sprendinių teoriją apžvelgė Ferdinandas Verhulstas (Nyderlandai) knygoje Netiesinės diferiancialinės lygtys ir dinaminės sistemos (Nonlinear differential equations and dynamical systems 1996).

1751