planimetrija

planimètrija (lot. planum – plokštuma + gr. metrēo – matuoju), geometrijos sritis, nagrinėjanti plokščiąsias figūras (tašką, tiesę, daugiakampį, apskritimą ir kitas). Siaurąja prasme planimetriją išdėstė Euklidas Pradmenų 1–6 knygose. Svarbiausieji planimetrijos teiginiai: dvi trikampio kraštinės yra lygios tada ir tik tada, kai yra lygūs prieš jas esantys kampai; trikampio kampų suma yra 180°; trikampį kertanti tiesė dalo dvi jo kraštines vienodu santykiu tada ir tik tada, kai ji yra lygiagreti su trečiąja trikampio kraštine; stačiojo trikampio įžambinės kvadratas yra lygus jo statinių ilgių kvadratui (Pitagoro teorema); į apskritimą įbrėžti kampai, kurie remiasi į tą patį lanką, yra lygūs. Dauguma kitų planimetrijos teiginių įrodoma naudojantis minėtais teiginiais.

1751