rėžiai

ržiai, realiųjų skaičių aibės charakteristikos. Realiųjų skaičių aibės E viršutiniu rėžiu vadinamas toks realusis skaičius, už kurį ne didesni visi aibės E skaičiai. Mažiausias aibės E viršutinis rėžiu vadinamas tiksliuoju viršutiniu rėžiu, arba supremumu; žymimas sup E. Aibės E apatiniu rėžiu vadinamas toks realusis skaičius, už kurį ne mažesni visi aibės E skaičiai. Didžiausias apatinis rėžis vadinamas tiksliuoju apatiniu rėžiu, arba infimumu; žymimas inf E. Jei E turi bent vieną viršutinį rėžį, tai ji vadinama aprėžta iš viršaus; jei E turi bent vieną apatinį rėžį, tai ji vadinama aprėžta iš apačios. Realiųjų skaičių aibės pilnumo savybė: jei E aprėžta iš viršaus, tai egzistuoja jos tikslus viršutinis rėžis; jei E aprėžta iš apačios, tai egzistuoja jos tikslus apatinis rėžis. R. J. W. Dedekindas, naudodamasis šia savybe, sudarė (paskelbė 1872) realiųjų skaičių aibę papildęs racionaliųjų skaičių aibę naujais elementais. Rėžio sąvoka vartojama apibendrinant bet kurias sutvarkytąsias aibes.

1751