Routho ir Hurwitzo stabilumo kriterijus (Ráuto ir Hùrvico stabilùmo kritèrijus), šis kriterijus yra būtina ir pakankama sąlyga nustatyti, kad visos daugianario f(x) = a0xn + a1xn–1 + … + an su realiaisiais koeficientais ir a0 > 0 šaknys turi neigiamas realiąsias dalis. Routho ir Hurwitzo stabilumo kriterijus rodo, kad šiuo atveju visi Hurwitzo matricos H pagrindiniai minorai yra teigiami. Hurwitzo n‑tos eilės matrica H sudaroma iš daugianario koeficientų ir i‑tąją jos eilutė yra a2‑i, a4‑i, …, a2n‑i ir ak = 0, kai k < 0 arba k > n. Kriterijus įrodomas panaudojant Euklido algoritmą ir Sturmo teoremą įvertinant Cauchy indeksus. Taikomas tiriant dinaminių sistemų stabilumą: jei išpildytos Edwardo Johno Routho (Didžioji Britanija) ir Adolfo Hurwitzo (Vokietija) kriterijaus sąlygos, tai linearizuota sistema turi tik stabilius sprendinius. Daugianaris, tenkinantis kriterijaus sąlygas, vadinamas stabiliuoju, arba Hurwitzo, daugianariu.
1566
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.