sferà (gr. sphaira – rutulys), Euklido erdvės Rn+1 aibė Sn, kurios elementai vienodai nutolę atstumu r nuo vieno erdvės Rn+1 elemento. Kai n = 0, S0 yra dviejų elementų aibė, S1 yra apskritimas erdvėje R2; kai n > 2, sfera Sn vadinama hipersfera. Sferos Sn tūris (ilgis, kai n = 1, plotas, kai n = 2) apskaičiuojamas formule 2πkrn/Γ(k), kai k = (n + 1)/2 ir Γ yra gama funkcija. Diferencialinės geometrijos požiūriu sfera Sn yra uždaroji diferencijuojama daugdara, dalanti erdvę Rn+1 į dvi sritis ir esanti jų bendra siena. Vienas iš svarbiausių klausimų: kada topologinė erdvė yra homeomorfinė sferai. Pvz., H. Poincaré hipotezė teigia, kad kompakti trimatė daugdara M3, kurioje uždaroji kreivė tolydžiai deformuojama į tašką, yra homeomorfinė sfera S3 (2006 hipotezę teigiamai išsprendė G. Perelmanas).
2608
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.